已知二次三项式2x^2+(1-3m)x+m+3分解因式,有一个因式为(x-1),则m=____,这个二次三项式分解因式的结果是?

题目

已知二次三项式2x^2+(1-3m)x+m+3分解因式,有一个因式为(x-1),则m=____,这个二次三项式分解因式的结果是?
需要具体的过程

答案

设另一个因式为ax+b
(x-1)(ax+b)=2x^2+(1-3m)x+m+3
ax^2+(b-a)x-b=2x^2+(1-3m)x+m+3
a=2
b-a=1-3m
-b=m+3
m=3,b=-6
(x-1)(2x-6)