一辆车从甲地开往乙地,如车速提高20%,比原计划早1小时到,如以原速行100千米再提速30%也早1小时到,全程.
题目
一辆车从甲地开往乙地,如车速提高20%,比原计划早1小时到,如以原速行100千米再提速30%也早1小时到,全程.
答案
把车速提高20%=1/5后,现速:原速=6:5;所用时间的比则为5:6;
时间少用了原来的1/6(能明白这点就行了),即原来需用时=1/(1/6)=6小时.
如果以原速行驶100千米后,再把车速提高30%=3/10,也可以提前1小时到达乙地.
也就是说,在去掉100千米后的路程中,现速:原速=13:10;所用时间的比为10:13;
时间少用了原来的3/13(与上面相同的考虑).
即若用原速行驶100千米后的路程要用时=1*/(3/13)=13/3小时.
因此,100千米的路程用时=6-13/3=5/3(时),车速=100/(5/3)=60(千米/时).
甲乙两地的距离=60*6=360(千米).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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