已知a、b、c是直线，β是平面，给出下列命题: ①若a⊥b，b⊥c，则a∥c； ②若a∥b，b⊥c，则a⊥c； ③若a∥β，b⊂β，则a∥b； ④若a与b异面，且a∥β，则b与β相交； ⑤若a与b异面

题目

已知a、b、c是直线，β是平面，给出下列命题:
①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；
②若a∥b，b⊥c，则a⊥c；
③若a∥β，b⊂β，则a∥b；
④若a与b异面，且a∥β，则b与β相交；
⑤若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直.其中真命题的个数是（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案

①不正确，a与c可能相交或异面；②正确，由等角定理判断；
③不正确，a与b无公共点，它们平行或异面；
④不正确，只要有一条直线l和a、b垂直，则与l平行的直线都满足．
故选A．．