已知梯形ABCD中,AD//BC,△AOD的面积等于4平方厘米,△BOC的面积等于9平方厘米.球梯形ABCD面积

题目

已知梯形ABCD中,AD//BC,△AOD的面积等于4平方厘米,△BOC的面积等于9平方厘米.球梯形ABCD面积
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答案

∵△AOD∽BOC
∴△AOD的面积∶BOC的面积=4∶9=OA²∶OC²
OA∶OC=2∶3
设OA=2x OC=3x
B到AC的距离为h
则△BOC的面积等于9=½×3xh
xh=6
△AOB的面积=½OA×h=½×2xh=6
同理可求得△COD的面积等于6
∴梯形ABCD面积=6+6+4+9=25