如图,正方形ABCD的边长为2,点E在AB边上.四边形EFGB也为正方形,设△AFC的面积S为 _ .

如图,正方形ABCD的边长为2,点E在AB边上.四边形EFGB也为正方形,设△AFC的面积S为 _ .

题目
如图,正方形ABCD的边长为2,点E在AB边上.四边形EFGB也为正方形,设△AFC的面积S为 ___ .
作业帮
答案
∵正方形ABCD和正方形EFGB,
∴AB=BC=CD=AD,EF=FG=GB=BE,
∵正方形ABCD的边长为2,
∴S△AFC=S梯形ABGF+S△ABC-S△CGF
=
1
2
×(FG+AB)×BG+
1
2
×AB×BC-
1
2
×FG×CG
=
1
2
×(FG+AB)×BG+
1
2
×AB×BC-
1
2
×FG×(BC+BG)
=
1
2
×FG2+FG+2-FG-
1
2
×FG2
=2.
解法二:连接FB
∵∠CAB=∠ABF=45°
∴FB∥AC
又∵△ABC和△AFC有同底AC且等高
∴S△AFC=S△ABC=
1
2
×2×2=2
故答案为:2.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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