圆x方+y方+4x-4y+4=0关于直线x-y+2=0对称的曲线方程是?

题目

圆x方+y方+4x-4y+4=0关于直线x-y+2=0对称的曲线方程是?

答案

x^2+y^2+4x-4y+4 ===>(x+2)^2+(y-2)^2=4 圆心（-2,2）
圆心（-2,2)关于直线x-y+2=0对称的点为(x,y)
|-2-2+2|/√2=|x-y+2|/√2 ① (y-2)/(x+2)=-1②
由①②得x=0 ;y=0 所以所求曲线方程为x^2+y^2=4