知道道了点和切线方程还有圆心方程怎么求圆的方程

题目

知道道了点和切线方程还有圆心方程怎么求圆的方程
求经过A(2,－1)和直线X＋Y＝1相切,且圆心在直线Y＝－2X的圆的方程
麻烦说详细点,不好意思我不懂

答案

圆心与A点距离为半径 也是圆心到直线的距离
设圆心为（x,-2x）
（x-2）*(x-2)+(-2x-(-1))*(-2x-(-1))=[x+(-2x)-1][x+(-2x)-1]/(1*1+1*1)
求出圆心
再求圆的方程
因为圆心在y=-2x上,圆心可设为(a,-2a)
又因为圆和直线x+y=1相切,则r=l-a-1l/根2,圆的方程可写为(x-a)的平方+(y+2a)平方=(-a-1)平方/2,解得a=1所以圆的方程为：(x-1)平方+(y+2)平方=2
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