已知(1+tanA)/(1-tanA)=3+2根号2,求证:[(sinA+cosA)^2-1]/(cotA-sinAcosA)=1
题目
已知(1+tanA)/(1-tanA)=3+2根号2,求证:[(sinA+cosA)^2-1]/(cotA-sinAcosA)=1
答案
(1+tanA)/(1-tanA)=3+2根号2
tanA=1/2*根号2
[(sinA+cosA)^2-1]/(cotA-sinAcosA)
=(sin^2A+cos^2A+2sinAcosA-1)/[(cosA-sin^2AcosA)/sinA]
=2sinAcosA/[cosA(1-sin^2A)/sinA]
=2sinAcosA/[cosAcos^2A)/sinA]
=2tan^2A
=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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