如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A，C两点的坐标分别为（3，0），（0，5），点B在第一象限内． （1）写出点B的坐标； （2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把长方形OABC的

题目

如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A，C两点的坐标分别为（3，0），（0，5），点B在第一象限内．
（1）写出点B的坐标；
（2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把长方形OABC的周长分为3：1两部分，求点D的坐标；
（3）如果将（2）中的线段CD向下平移2个单位，得到线段C′D′，试计算四边形OAD′C′的面积．

答案

（1）点B（3，5）（2分）（2）过C作直线CD交AB于D，（3分）由图可知：OC=AB=5，OA=CB=3．①当（CO+OA+AD）：（DB+CB）=1：3时即：（5+3+AD）：（5-AD+3）=1：38-AD=3（8+AD）AD=-4（不合题意，舍去）（6分）②当（DB...