在y轴上求一点M,使点M与点N(6,8)的距离等于10

题目

在y轴上求一点M,使点M与点N(6,8)的距离等于10

答案

M(0,a)
过N做NP垂直y轴
P(0,8)
所以NP=6
PM=|a-8|
由勾股定理
PM²+PN²=MN²=10²
所以a²-16a+64+36=100
a(a-16)=0
a=0,a=16
所以M(0,0)和M(0,16)