求f(x)=x^2/2+ax+ln(x-1)单调区间 算出导数的分子是x^2+(a-1)x+1-a怎么讨论正负啊

题目

求f(x)=x^2/2+ax+ln(x-1)单调区间 算出导数的分子是x^2+(a-1)x+1-a怎么讨论正负啊

答案

讨论x^2+(a-1)x+1-a（分母是x-1吧）抛物线与x轴的交点(deierta也就是三角形符号那个)=(a-1)^2-4(1-a)=a^2+2a-3=(a-1)(a+3)当(a-1)(a+3)<0即-3<a<1时分子与x轴无交点,即恒大于0,考虑分母的情况就是：x{%>...