已知2-根号2是一元二次方程2x^2-8x+c=0的一个根,请根据一元二次方程根与系数的关系,求这个方程的另一个
题目
已知2-根号2是一元二次方程2x^2-8x+c=0的一个根,请根据一元二次方程根与系数的关系,求这个方程的另一个
及c的值
答案
解
2-√2是方程2x²-8x+c=0的根
设另一个根为x1
则由韦达定理
x1+(2-√2)=8/2=4
x1×(2-√2)=c/2
∴x1=4-2+√2=2+√2
即另一个根为:2+√2
∴c/2=(2+√2)(2-√2)
=2²-(√2)²
=2
∴c=4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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