已知圆c：x^2+y^2-4x-6y+12=0.求（1）过点A（3,5）的圆的切线方程；（2）在两条坐标轴上截距相等圆的方程

题目

已知圆c：x^2+y^2-4x-6y+12=0.求（1）过点A（3,5）的圆的切线方程；（2）在两条坐标轴上截距相等圆的方程

答案

设切线方程为：y=kx+b∵切线过A点（3,5）∴5=3k+bb=5-3k∴切线为：y=kx+5-3k ①将①代入圆C方程得：x^2+(kx+5-3k)^2-4x-6(kx+5-3k)+12=0整理得：(k^2+1)x^2-2(3k^2-2k+2)x+17-12k+9k^2=0∵相切∴△=b^2-4ac=0即：[-2...