求地球同步卫星的环绕速度是多少

题目

求地球同步卫星的环绕速度是多少
用m表示地球同步卫星的质量,h表示卫星离地面的高度,M表示地球的质量,R表示地球的蚌精,g表示地球表面处的重力加速度,T表示地球自转的周期,ω表示地球自转的角速度,则地球同步卫星的环绕速度是多少?

答案

同步卫星做的是万有引力充当向心力的圆周运动,并且它的角速度就是地球的自转角速度ω,题给了太多的条件,其实要不了那么多.根据圆周运动的基本公式有,v=ωr=ω(R+h),这样就解完了.
如果要用地球质量来表示也可以,mv*v/(R+h)=GMm/(R+h)*(R+h).解得 v=√GM/（R+h）.
如果要用地球表面的重力加速度g,那就通过黄金代换gR*R=GM来代换上式,可以得到v=√gR*R/（R+h）.
如要用周期来表示,同步卫星的的周期与地球自转的周期相同,地球自转一周,它就围着地球转一周,这也就是它叫同步卫星的原因.v=2π(R+h)/T
对于这个问题,只要把握好万有引力充当向心力,再利用圆周运动的基本公式,就不管它怎么变得都可以解出来了.