在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=DF 1,求证,BE=DF 2,连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM=OA

题目

在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=DF 1,求证,BE=DF 2,连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM=OA
在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=DF
1,求证,BE=DF
2,连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM=OA,连接EM,FM判断四边形AEMF为什么特殊图形,为什么

答案

1.直角三角形ABE与ADF,斜边AE=AF,直角边AB=AD,故两三角形全等.因而BE=CF.2.CE=BC-BE,CF=CD-DF,故CE=CF因此三角形AEC与AFC对应三边相等,故全等.所以角CAE=角CAF,即AO为等腰三角形AEF的角平分线,从而也是中线.所以EO=F...