数学建模中,应用降维的统计方法除了主成分分析法,还有哪一些?
题目
数学建模中,应用降维的统计方法除了主成分分析法,还有哪一些?
答案
因子分析
它是主成分分析的推广,也是利用降维的思想,由研究原始变量相关矩阵内部的依赖关系出发,把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合银子的一种多变量统计分析方法.
与主成分分析相比,因子分子更倾向于描述原始变量之间的相关关系.其基本思想是根据相关性把原始变量分组,使得同组内的变量之间的相关性较高,而不同组变量间的相关性较低.每组变量代表一个基本结构,并用一个不可观测的综合变量表示,这个基本结构就是公共因子.然后把原始变量表示成两部分之和,一是少数几个不可观测的公共因子的线性函数,二是与公共因子无关的特殊因子.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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