在△ABC中，a=2，cosB=3/5， （1）若b=4，求sinA的值； （2）若△ABC的面积S△ABC=4，求b和c的值．

题目

在△ABC中，a=2，cosB=

3

5

答案

（1）在△ABC中，cosB=35，∴sinB=1−cos2B=45，又∵a=2，b=4，∴由正弦定理asinA=bsinB得：2sinA=445，则sinA=25；（2）∵S△ABC=12acsinB=4，a=2，sinB=45，∴12×2c×45=4，∴c=5，由余弦定理得：b2=a2+c2-2accos...