已知函数f(x)＝sinx＋cosx 求函数f(x)的最大值
题目
已知函数f(x)＝sinx＋cosx 求函数f(x)的最大值
答案
f(x)=√2[(√2/2)sinx＋(√2/2)cosx]=√2[sinxcos(π/4)＋cosxsin(π/4)]=√2sin(x＋π/4)
1、最大值是√2,此时x＋π/4=2kπ＋π/2,即取得最大值是取值集合是：{x|x=2kπ＋π/4,k∈Z}
2、这个函数可以由y=sinx ====>>>>> 向左平移π/4个单位【得到y=sin(x＋π/4)】,再将所得到的函数图像上所有点的横坐标不变,纵坐标增加到原来的√2倍,得：y=√2sin(x＋π/4),即：y=sinx＋cosx
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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