由曲线y=e的x次方,和y=e以及y轴所围成的图形绕y轴旋转一周所得到旋转体...

题目

由曲线y=e的x次方,和y=e以及y轴所围成的图形绕y轴旋转一周所得到旋转体...
由曲线y=e的x次方,和y=e以及y轴所围成的图形绕y轴旋转一周所得到旋转体的体积为u?

答案

所求体积=∫2π(xe-xe^x)dx
=2π(ex²/2-xe^x+e^x)│
=2π(e/2-e+e-1)
=π(e-2)