量热器在热交换过程中等效于40g的水.内有200g水和50g的冰.初始温度为0℃.如果向水中加入30g 90℃的热水,求系统平衡后的状况.

题目

量热器在热交换过程中等效于40g的水.内有200g水和50g的冰.初始温度为0℃.如果向水中加入30g 90℃的热水,求系统平衡后的状况.

答案

假设系统平衡后的温度T>0℃,则有
30g水释放出的热量=冰熔解的热量+量热器吸收的热量+300克水升温吸收的热量
则有方程式：
30g * (1.00cal/g*℃) * (90℃-T) = 50g * 80cal/g + 40g *(1cal/g*℃)*(T1-0℃) + 250g * (1cal/g*℃)(T-0℃)
解得T≈-4.1℃,与假设不符.所以假设不正确,有部分冰没有熔化.所以T=0℃
设有m克冰熔化,则有方程：(冰熔化吸收的热量＝热水释放的热量)
80cal/g * m = 30g * (1cal/g*℃)* (90℃-0℃)
解得：m=34g,即,还剩下50-34=16g冰还未熔化.
即系统平衡后,温度仍为0℃,还有16g的水未熔化.