请教几道关于分式的题目

题目

请教几道关于分式的题目
已知a+b分之1＝1,b+c分之1＝1,则c+a分之1＝?,请写出步骤.
若A的平方＋3A—1＝0,则A+A分之1＝?请写出步骤.
若分式X的平方－2X＋M分之1不论X取何实数总有意义,则M的取值范围是?请写出步骤

答案

1.b+1/c=1,b=1-1/c=(c-1)/c
1/b=c/(c-1)
a+1/b=a+c/(c-1)=1
a(c-1)+c=c-1
ac-a=-1
ac+1=a
c+1/a=1
2.A^2+3A=1
两边同除以A得：A+3=1/A
A-1/A=-3
(A+1/A)^2=(A-1/A)^2+4=13
A+1/A=±√13
3.X^2-2x+M≠0,对任意的 x都成立.
即(x-1)^2+M-1≠0
M≠1-(x-1)^2
M>1