在菱形ABCD中作一个等边三角形AEF,点E在BC上,点F在CD上,且AE=AB.求〈CEF的度数.
题目
在菱形ABCD中作一个等边三角形AEF,点E在BC上,点F在CD上,且AE=AB.求〈CEF的度数.
答案
∠CEF=40°.
理由如下：
∵AB=AE,∴∠B=∠AEB,
∴∠BAE+2∠B=180°(1)
由∠B+∠EAF+2∠BAE=180°,
∴∠B+2∠BAE=120°,(∵∠EAF=60°)(2）,
由（1）,（2)得：
∠BAE=20°,∠B=80°,
∴∠C=180-80=100°,
得：∠CEF=（180-100）÷2=40°
举一反三
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