在三角形ABC中,已知a-b=4,a+b=2b且最大120度,则这个三角形的最长边等于多少

题目

在三角形ABC中,已知a-b=4,a+b=2b且最大120度,则这个三角形的最长边等于多少

答案

a+c=2b吧
a-b=4,a+c=2b,
所以a>b>c.
A=120
据余弦定理
a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA
a^2=b^2+c^2+bc
a-b=4,a+c=2b,
所以,a=b+4,c=b-4
所以,a=14,b=10,c=6
最长边a＝14