已知a是方程x^2-x-1=0的一个实数根,则代数式a^2-2a+2的值为

题目

已知a是方程x^2-x-1=0的一个实数根,则代数式a^2-2a+2的值为

答案

a是方程x^2-x-1=0的一个实数根
a²-a-1=0 a²-a=1
a=(1±√5)/2
a²-2a+2
=a²-a-a+2
=-a+3
=3-(1±√5)/2