一元3次方程数学题请教
题目
一元3次方程数学题请教
n...m...h..是 方程X^3+3X^2-2X+1=0 的根,求
(m+h)n^2 + (h+n)m^2 + (n+m)h^2 的值
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答案
由于m n h 是方程的根,故有 (x-m)(x-n)(x-h)=0 去括号后得
x^3-(m+n+h)x^2+(mn+mh+nh)x-mnh=0 根据已知中的方程,对应得出
m+n+h=-3
mn+mh+nh=-2
mnh=-1
由mn+mh+nh=-2 推出 mn+mh=-nh-2 mn+nh=-mh-2 mh+nh=-mn-2
所求(m+h)n^2 + (h+n)m^2 + (n+m)h^2
=(mn+nh)n +(mh+mn)m +(nh+mh)h 即把括号外的乘进去一个
=(-mh-2)n +(-nh-2)m +(-mn-2)h
去括号整理得=-3mnh-2(m+n+h)
=-3(-1)-2(-3)
=9
所以最后结果就是 9 .
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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