无理数是数列吗?

题目

无理数是数列吗?
辅导书上说无理数不是数列 为什么啊?

答案

这个需要大学知识才能解决.主要涉及到集合论的内容.
结论是：无理数和实数等势,都优势于自然数
通俗的讲,“无理数和实数一样多,都比自然数多.”
实数集是不可列集,无理数也是不可列集,自然数是可列集,而所有数列都是可列集.
所以无理数集不是可列集,不是数列.
详细的理论知识,需要了解一下概念：集合的势,集合的基数,以及证明实数集是不可列集用到的“对角论证法”.
如果没到大学的话,不需要理解上面的概念和方法,理解起来难度非常大.