已知抛物线C：y^2=2px,点P（-1,0）是其准线与x轴的焦点,过P的直线L与抛物线C交于A、B两点.（1）当线段AB的中点在直线x=7上时,求直线L的方程；（2）设F为抛物线C的焦点,当A为线段

题目

已知抛物线C：y^2=2px,点P（-1,0）是其准线与x轴的焦点,过P的直线L与抛物线C交于A、B两点.（1）当线段AB的中点在直线x=7上时,求直线L的方程；（2）设F为抛物线C的焦点,当A为线段PB中点时,求三角形FAB的面积

答案

还是用常规的方法,将直线与抛物线联立.(1)设直线L方程为x=my+n,又抛物线方程为y^2=4x,L过点（1,0）,得x=my-1,将其抛物线方程联立,得y1+y2=4m得（x1+x2）/2=2m^2-1,线段AB的中点在直线x=7上,所以得（x1+x2）/2=7.解得...