把19分成若干个自然数的和,如何分才能使自然数的乘积最大?最大值是多少?
题目
把19分成若干个自然数的和,如何分才能使自然数的乘积最大?最大值是多少?
要算式解.
答案
利用(x1+x2+...+xn)/n>=(x1x2...xn)^(1/n)等号当且仅当x1=x2=...xn成立.(xn>0)
当n确定,xn相等时乘积最大.xn不能相等时,xn越接近越大.
(x1x2...xn)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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