（3）2011²－2009×2013 求解析和过程.

题目

（3）2011²－2009×2013 求解析和过程.
2.若（a+b）²=7,（a－b）²=3,求a²＋b²和ab的值.
若整数n满足（n-2012）²+（2013-n）²=1.求n的值.
求解析和过程,算对了给悬赏.是初一的完全平方公式那一课.

答案

（3）2011²－2009×2013 =2011²-(2011-2)(2011+2)=2011²-(2011²-4)=4
2、（a+b）²=a²＋2ab+b²=7
（a－b）²=a²-2ab+b²=3
两式相加得：2（a²＋b²）=10 a²＋b²=5
两式相减得：4ab=4 ab=1
3、（n-2012）²+（2013-n）²=（n-2012）²+[1-（-2012+n）]²=1
2（n-2012）²-2(n-2012)+1=1
2（n-2012）²-2(n-2012)=0
2(n-2012)(n-2012-1)=0,（所以n-2012=0或n-013=0)
n=2012 或n=2013