1.化简:[cos40°+sin50°(1+ 根3 ×tan10°)]÷[sin70°×根(1+cos40°)]
题目
1.化简:[cos40°+sin50°(1+ 根3 ×tan10°)]÷[sin70°×根(1+cos40°)]
2.已知 π/2<β<α<3π/4,sin(α+β)=-3/5,cos(α-β)=12/13,求cos2α的值.
3.已知函数f(t)=(1-t/1+t)开根,g(x)=cosx·f(sinx)+sinx·f(cosx),其中x∈(π ,17π/12].
⑴将函数g(x)化简成Asinx(ωx+ψ)+B的形式,(A>0 ω>0 ψ∈[0 ,2π)
⑵求函数g(x)的值域.
答案
sin70=cos20 sin50=cos40
cos10+√3sin10
=2(1/2cos10+√3/2sin10)
=2(sin30cos30+sin10+cos30)
=2sin40
cos10=sin80=2cos40sin40
(cos20)^2=(1+cos40)/2
[cos40+sin50(1+√3*tan10)]/[sin70*√(1+cos40)]
=[sin50+cos40(1+√3sin10/cos10)]/(cos20)^2 (分子分母同*cos10 )
=[sin50cos10+cos40(cos10+√3sin10)]/(cos20)^2cos10
=[sin50cos10+2cos40sin40]/(cos20)^2cos10
=[sin50cos10+cos10]/(cos20)^2cos10
=[cos40+1]/(cos20)^2
=2
2.
π/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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