点A（1,0,0)B（0,1,0)C(0,0,1)求平面ABC的法向量坐标

题目

点A（1,0,0)B（0,1,0)C(0,0,1)求平面ABC的法向量坐标

答案

向量AB=(-1,1,0) BC=(0,-1,1) 设法向量n=(x,y,z)
AB*n=-x+y=0
BC*n=-y+z=0
所以x=y=z
令x=y=z=1或任意不为零的数字都可以 怎么简单怎么算
如 n=(1,1,1)