数列{an}的前n项和Sn=2n2+n，那么它的通项公式是（　　） A.an=2n-1 B.an=2n+1 C.an=4n-1 D.an=4n+1

题目

数列{a_n}的前n项和S_n=2n²+n，那么它的通项公式是（　　）
A. a_n=2n-1
B. a_n=2n+1
C. a_n=4n-1
D. a_n=4n+1

答案

∵S_n=2n²+n，∴a₁=2×1²+1=3，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2n²+n-[2（n-1）²+（n-1）]=4n-1，
把n=1代入上式可得a₁=3，即也符合，
故通项公式为：a_n=4n-1，
故选C