如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1, (1)以向量AB方向为侧视方向,侧视图是什么形状?说明理由并画出侧视图. (2)求证:CN∥平面AM
题目
如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,
(1)以向量
方向为侧视方向,侧视图是什么形状?说明理由并画出侧视图.
(2)求证:CN∥平面AMD;
(3)求该几何体的体积.
答案
(1)因为MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,BC=MD=NB,所以侧视图是正方形及其两条对角线;如下科所示 …(4分)(2)∵ABCD是正方形,BC∥AD,∴BC∥平面AMD;又MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,∴MD∥NB,∴NB∥平面...
(1)根据已知中四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,我们可以判断出其侧视图的形状,及各边的长,进而可画出侧视图.
(2)由已知中四边形ABCD是正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,我们可以得到BC∥平面AMD且NB∥平面AMD,进而由面面平行的判定定理得到平面BNC∥平面AMD,再由线面平行的判定定理得到答案.
(3)连接AC、BD,交于O点,结合已知条件可将该几何体分为四棱锥A-MDBN和四棱锥C-MDBN,分别求出四棱锥A-MDBN和四棱锥C-MDBN的体积,即可得到答案.
直线与平面平行的判定;棱柱、棱锥、棱台的体积.
本题考查的知识点是直线与平面平行的判断,棱锥的何种,几何体的三视图,其中在画三视图的时候,要注意看不到的棱和轮廓线要画成虚线,本题易将两条对角线忘记画,或都画成实线,造成错误.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 大公鸡挺着胸脯走来走去 改成拟人句
- 油船通过船舶载重吨怎么计算舱容和船舶钢料
- 已知A=2x^2+3xy-2x-1,B=-x^2+xy-1.(1)求A+2B;(2)若3A+6B的值与x无关,求y的值
- 一个两位数,个位数字与十位数字的和为10,如果将个位数字与十位数字交换位置,得到的新的两位数比原来的两位数大18,求原来的两位数.若设原来两位数的十位数字为x,则个位数字为_
- A pen is on a pencil-box.【改为同义句】
- 三个三角形,上、左、右三个角和中心分别填数12、6、5、73;17、2、3、30;23、4、7、?;找规律求"?"
- 在什么词性后面用人称代词宾格形式
- 某学校四、五、六年级共有学生697人,已知六年级学生的二分之一等于五年级学生的五分之二,
- 首饰的含金量用 12K、18K、20K、24K表示.足金24K是很少见的,12K表示含金量是50%.……(数学题)
- 已知正项等差数{an}的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1 成等比数列,求{an}的通项公式;