一个直角三角形,两条直角边分别是6厘米和10厘米,沿斜边旋转一周后,得到一个旋转体,求旋转体的体积是多少?
题目
一个直角三角形,两条直角边分别是6厘米和10厘米,沿斜边旋转一周后,得到一个旋转体,求旋转体的体积是多少?
答案
如图:
AB=6,BC=10,AC=2
,OB=
,
V=
×π×OB
2×AC,
=
×3.14×
×
×2
,
=
(立方厘米);
答:旋转体的体积是
立方厘米.
直角三角形斜边所在直线为轴旋转一周,得到的几何体是同一底面的两个圆锥,利用勾股定理求出圆锥的高,用直角三角形的面积求出底面圆的半径,然后用圆锥的体积公式求出几何体的体积.
将简单图形平移或旋转一定的度数;圆锥的体积.
本题考查的是圆锥的计算,以直角三角形斜边所在的直线为轴转动一周,得到的几何体是两个圆锥,用圆锥的体积公式求出这个几何体的体积.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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