问的是思路不是答案.求大师

题目

问的是思路不是答案.求大师
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,以AC,AD为边作平行四边形ACED,DC的延长线交BE于F.求证：EF=FB；
一般有三种辅助线,老师都讲了,但我的她没讲到,可行么,求真相
证,连AE,与CD交与O,因为ACED为平行四边形,所以EO=AO,又因为DC平行于AB,所以EF=FB（三角形平分线逆定理）对么
用的是中位线逆定理,不小心打错了.

答案

对啊,怎么不对,这样多简单
如果EF=FB,而AB‖CD,则会有为中位线,你这样正好构造出了,很好啊,答案显麻烦了
而且可以延长EC交于AB做出来,也就是1和2问都用一个辅助线
中位线是学过的吧,应该也学过平行线分线段成比例定理,这样也能够解释.