已知a>0,b>0,证明a分之b的平方加b分之a的平方大于等于a加b
题目
已知a>0,b>0,证明a分之b的平方加b分之a的平方大于等于a加b
答案
∵a>0,b>0
b^2/a + a^2/b - (a+b)
= { b^3+a^3-ab(a+b) } /(ab)
= { (a+b){a^2-ab+b^2)-ab(a+b) } /(ab)
= (a+b){{a^2-ab+b^2-ab } /(ab)
= (a+b)(a-b)^2 /(ab) ≥ 0
∴b^2/a + a^2/b ≥ (a+b)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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