在一四棱锥P-ABCD中,低面ABCD是正方形,侧棱PA垂直底面ABCD,PA=AD=1,E为AC的三等分点（靠近A点）,F为PD的中点.

题目

在一四棱锥P-ABCD中,低面ABCD是正方形,侧棱PA垂直底面ABCD,PA=AD=1,E为AC的三等分点（靠近A点）,F为PD的中点.
求
1 求DE的长
2 AF垂直面PDC
3 求直线PB与平面PCD所成角的大小

答案

高中的知识吧,我都忘了,算了半天!哎……
1. DE=√5/3
2.三角形APD中AP=AD,FP=FD => AF⊥PD；
PA⊥面ABCD=>CD⊥PA 又CD⊥AD =>CD ⊥面ADP
又∵AF∈面ADP ∴CD⊥AF
AF⊥PD,AF ⊥CD =>AF⊥面PCD
3. 30°