已知A={a-2,2a²+5a,12} 且-3∈A 求A的值

题目

已知A={a-2,2a²+5a,12} 且-3∈A 求A的值

答案

-3∈A,则a-2=-3或2a²+5a=-3,
若a-2=-3则a=-1.若2a²+5a=-3,则a=-1或a=-1.5
经检验,若a=-1,则a-2=-3且2a²+5a=-3,不满足集合的元素互异性
故a=-1.5,即a-2=-3.5
所以A={-3.5 ,-3 ,12}