已知等边三角形ABC和等边三角形CDE有公共的顶点C,当B,C,D三点共线时,连接AD,BE交于点M,连接CM,线段BM,AM,
题目
已知等边三角形ABC和等边三角形CDE有公共的顶点C,当B,C,D三点共线时,连接AD,BE交于点M,连接CM,线段BM,AM,
答案
(2)AM+CM=BM.
证明:在BM上截取BN=AM,连接CN.
易证△BCN≌△ACM,得到CN=CM,∠BCN=∠ACM.
∴∠NCM=∠NCA+∠ACM=∠NCA+∠BCN=∠BCA=60°.
∴△CMN为等边三角形.
∴MN=CM.
∴AM+CM=BM.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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