在ΔABC中AD为角平分线,AD┷EF于A,CM┷EF于M点,连接BM,比较AC+AB与CM+BM的大小

题目

在ΔABC中AD为角平分线,AD┷EF于A,CM┷EF于M点,连接BM,比较AC+AB与CM+BM的大小
EF是过A点的一条直线

答案

延长CM到C1,使 CM=C1M连接AC1,现在证明 C1,A,B在同一直线上因为CM=C1M,且 CM┷EF,所有EF是CC1的垂直平分线,即∠C1AM=∠CAM,AC1=AC因为AD为角平分线,所以∠BAD=∠CAD又因为 AD┷EF,所有∠BAF=∠CAE=∠C1AM所以 ∠BAC1...