根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求,某市结合地方实际,决定从2012年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费,具体收费标准见下表：

题目

根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求,某市结合地方实际,决定从2012年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费,具体收费标准见下表：
一户居民一个月用电量的范围 电费价格（单位：元/千瓦时）
不超过150千瓦时 a
超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分 b
超过300千瓦时的部分 a+0.3
2012年5月份,该市居民甲用电100千瓦时,交电费60元；居民乙用电200千瓦时,交电费122.5元．该市一户居民在2012年5月以后,某月用电x千瓦时,当月交电费y元．
（1）上表中,a=；b=；
（2）请直接写出y与x之间的函数关系式；
（3）试行“阶梯电价”收费以后,该市一户居民月用电多少千瓦时时,其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元?

答案

（1）依题意,有100a=60,150a+（200-150）b=122.5
　　解得,a=0.6,b=0.65；
　　（2）∵150*0.6=90,（300-150）*0.65=97.5,0.6+0.3=0.9
　　当x≤150千瓦时时,y与x之间的函数关系式是y=0.6x,
　　当150千瓦时＜x≤300千瓦时时,y与x之间的函数关系式是y=90+0.65（x-150）,
　　当x＞300千瓦时时,y与x之间的函数关系式是y=187.5+0.9（x-300）；
　　（3）设该户居民月用电x千瓦时,则有
　　90+0.65（x-150）≤0.62x
　　解得,x≤250
　　也就是说,居民月用电不超过250千瓦时时,其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元.