已知函数y=sin^2 x+2sinxcosx+3cos^2 x,x属于R,求函数的最小正周期,最大值和最小值
题目
已知函数y=sin^2 x+2sinxcosx+3cos^2 x,x属于R,求函数的最小正周期,最大值和最小值
答案
y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x
=sin2x+cos2x+1
=√2sin(2x+π/4)+1
函数的最小正周期是π
函数的最大值√2+1,最小值1-√2.
2x+π/4=2kπ+π/2
x=kπ+π/8函数的最大值
2x+π/4=2kπ-π/2
x=kπ-3π/8函数的最小值
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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