求y=1-2sin^2x+sinx的值域

求y=1-2sin^2x+sinx的值域

题目
求y=1-2sin^2x+sinx的值域
答案
令a=sinx
则-1<=a<=1
y=-2a^2+x+1
=-2(a-1/4)^2+9/8
所以a=1/4时,y最大=9/8
a=-1时,y最小=-2
所以值域[-2,9/8]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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