设z=arctan(xy),而y=e^x,求全导数dz/dx

题目

设z=arctan(xy),而y=e^x,求全导数dz/dx
z=arctan(xe^x)
dz/dx={1/[1+(xe^x)²]}*(xe^x)'
=(e^x+xe^x)/[1+(xe^x)²]这样是对的
但是我这么做的
dz/dx=(dz/dy)×(dy/dx)
=x/[1+(xe^x)²] ×e^x
第二种方法哪错了,复合链式啊!怎么看都对,哪儿错了.

答案

错了呵