圆内接四边形ABCD的四条边长顺次为：AB=2，BC=7，CD=6，DA=9，则四边形的面积为_．

题目

圆内接四边形ABCD的四条边长顺次为：AB=2，BC=7，CD=6，DA=9，则四边形的面积为______．

答案

由于7²+6²=85=9²+2²，
即BC²+CD²=DA²+AB²，
所以△BCD与△DAB都是直角三角形，
因此，四边形面积=SBCD+SDAB＝

1

2

•(7×6+9×2)＝30．
故答案为：30．