在三角形ABC中交A,B,C的对边分别是a,b,c,tanC=3根号7

题目

在三角形ABC中交A,B,C的对边分别是a,b,c,tanC=3根号7
（1）求cos C
（2）若CB*CA=5/2,且a+b=9,求c
（第二个问题中CB,CA顶上有箭头,表示向量）
过程要详细 可以看得懂

答案

tanC=sinC/cosC=3根号7
所以sinC=3根号7cosC
又有sinC^2+cosC^2=1
所以cosC=±1/8
有tanC＞0
所以cosC＞0
所以cosC=1/8
(2)
a*b=5/2,且a+b=9
所以a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=76
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/8
所以c=(3√134)/4