如图,已知二次函数y=-1/2x2+mx+3的图象经过点A(-1,9/2). (1)求该二次函数的表达式,并写出该函数图象的顶点坐标; (2)点P(2a,a)(其中a>0),与点Q均在该函数的图象上,

如图,已知二次函数y=-1/2x2+mx+3的图象经过点A(-1,9/2). (1)求该二次函数的表达式,并写出该函数图象的顶点坐标; (2)点P(2a,a)(其中a>0),与点Q均在该函数的图象上,

题目
如图,已知二次函数y=-
1
2
答案
(1)∵二次函数y=-
1
2
x2+mx+3的图象经过点A(-1,
9
2
),
∴-
1
2
×(-1)2-m+3=
9
2

解得m=-2,
∴该二次函数的表达式为y=-
1
2
x2-2x+3,
∵y=-
1
2
x2-2x+3=-
1
2
(x+2)2+5,
∴顶点坐标为(-2,5);
(2)∵点P(2a,a)(其中a>0)在该函数图象上,
∴-
1
2
×(2a)2-2×2a+3=a,
解得a1=
1
2
,a2=-3(舍去),
∴点P的坐标为(1,
1
2
),
∵点P、Q关于对称轴x=-2对称,
∴点Q的坐标为(-5,
1
2
),
∴点Q到y轴的距离为|-5|=5,
故答案为:a=
1
2
,点Q到y轴的距离为5.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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