已知，在△ABC中，AB=AC，在图（1）中，点O是△ABC内的任意一点，而在图（2）中，点O是△ABC外的任意一点．在两图中，分别以OB，OC为边画出平行四边形OBDC，连接并延长OA到E，使得AE

题目

已知，在△ABC中，AB=AC，在图（1）中，点O是△ABC内的任意一点，而在图（2）中，点O是△ABC外的任意一点．在两图中，分别以OB，OC为边画出平行四边形OBDC，连接并延长OA到E，使得AE=OA，再连接DE．观察两图，写出与线段DE有关的两个猜想，并在其中的一个图形中给出证明．（要求：在猜想中不能出现已知中未标的字母．）

答案

猜想1：DE⊥BC；猜想2：DE的长是△ABC底边BC上高的2倍．证明：（1）连接OD交BC于点F，连接AF，∵四边形OBDC为平行四边形，∴BF=CF，∵AB=AC，∴AF⊥BC，∵OA=AE，OF=DF，∴AF∥DE，∴DE⊥BC；证明：在图（2）中，连...