已知关于x的方程x^2+zx+4+3i=0有实数根,求|z|min
题目
已知关于x的方程x^2+zx+4+3i=0有实数根,求|z|min
请说一下过程，谢谢
答案3根号2
答案
可设该实根为m,(m∈R),则m²+zm+4+3i=0.易知,m≠0.方程两边同除以m,可化为-z=[m+(4/m)]+(3/m)i.===>|z|²=[m+(4/m)]²+(3/m)²=8+[m²+(25/m²)]≥8+10=18.===>|z|²≥18.===>|z|≥3√2.===>|z|min=3√2.
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