已知(x2+y2+z2)(a2+b2+c2)=(ax+by+cz)2,xyz≠0,求证a/x=b/y=c/z
题目
已知(x2+y2+z2)(a2+b2+c2)=(ax+by+cz)2,xyz≠0,求证a/x=b/y=c/z
答案
(x2+y2+z2)(a2+b2+c2)=(ax+by+cz)2
x2a2+y2a2+z2a2+x2b2+y2b2+z2b2+x2c2+y2c2+z2c2=a2x2+b2y2+c2z2+2abxy+2acxz+2bcyz
y2a2+z2a2+x2b2+z2b2+x2c2+y2c2-2abxy-2acxz-2bcyz=0
(ay-bx)2+(az-cx)2+(bz-cy)2=0
so,
ay=bx,az=cx,bz=cy
so,证知
a/x=b/y,a/x=c/z,b/y=c/z
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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